Quando questi morì, fu costretto a recarsi a Cipro, dove governava il tiranno
Nimocreonte, nemico del re macedone. Il tiranno lo fece catturare e torturare,
facendolo schiacciare in un mortaio. Ma Anassarco ripeteva: Tu pesti il guscio di Anassarco, non pesti Anassarco. Allora il tiranno ordinò che gli fosse tagliata la lingua, ma il filosofo se la morse e la sputò in faccia al tiranno.
Seguace di Democrito, fu amico di Alessandro Magno. Disputando con lui
sull'infinità dei mondi esistenti, fece piangere Alessandro, il quale esclamò: E io che non ne ho ancora conquistato uno intero.