A volte si ha bisogno di dire cose difficili, ma uno dovrebbe dirle nel modo più semplice che gli riesce.
Archimede sarà ricordato quando Eschilo sarà dimenticato, perché le lingue muoiono ma le idee matematiche no. Immortalità è forse una parola ingenua ma, qualunque cosa significhi, un matematico ha le migliori probabilità di conseguirla.
I giovani devono dimostrare teoremi, i vecchi dovrebbero scrivere libri.
La matematica pura è nel complesso decisamente più utile di quella applicata. Questo perché ciò che è utile più di tutto è la tecnica, e la tecnica matematica viene insegnata principalmente attraverso la matematica pura.
Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle; le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente. La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c'è un posto perenne per la matematica brutta.
Nessun matematico può permettersi di dimenticare che la matematica, più di qualsiasi altra arte o di qualsiasi altra scienza, è un'attività per giovani.
Non vale mai la pena che un uomo di prim'ordine sprechi il suo tempo a sostenere l'opinione della maggioranza. Per definizione ce ne sono già tanti che se ne fanno carico.
Un matematico, come un pittore o un poeta, apre dei sentieri. Se i suoi durano più dei loro, è perché sono fatti con le idee.